在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
问题描述:
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
答
如题图,在△ACD中,由余弦定理可得cos∠ADC=
=−
52+32−72
2×5×3
.1 2
∵0°<∠ADC<180°,∴∠ADC=120°,∴∠ADB=60°.
在△ABD中,由正弦定理可得
=AB sin60°
,解得AB=5 sin45°
.5
6
2
∴AB=
.5
6
2