求所有正整数x，y，使得x2+3y与y2+3x都是完全平方数．
问题描述：
求所有正整数x，y，使得x2+3y与y2+3x都是完全平方数．
答
令x2+3y=m2（1），y2+3x=n2（2），由于其对称性，可暂设x≥y，不失一般性．由（1）式可知m＞x，又因为m2=x2+3y＜x2+4x+4=（x+2）2，所以，只有m=x+1，代入（1）得3y=2x+1，x=(3y−1)2 （3）将其代入（2）式得...