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△abc是△ABC的三边,那（a²＋b²－c²)－4a²b²的值＜0

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:38:55
问题描述：

△abc是△ABC的三边,那（a²＋b²－c²)－4a²b²的值＜0

答

（a²＋b²－c²)－4a²b²
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵△abc是△ABC的三边a,b,c
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c

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