如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,沿AD折叠,使点B落在斜边AC的点E处,若AB=6,BC=8,则BD=_.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,沿AD折叠,使点B落在斜边AC的点E处,若AB=6,BC=8,则BD=______.

如图,点E是沿AD折叠,点B的对应点,连接ED,∴∠AED=∠B=90°,AE=AB=6,∵在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,∴AC=AB2+BC2=10,∴EC=AC-AE=10-6=4,设BD=ED=x,则CD=BC-BD=8-x,在Rt△CDE中,CD2=EC2+ED2,即:...