圆O的两条弦AB和CD相交与点E,且弧AD=弧BC 求证:OE平分平分∠AEC
问题描述：
圆O的两条弦AB和CD相交与点E,且弧AD=弧BC 求证:OE平分平分∠AEC
答
证：弧BC=弧AD
=> 弧BC+弧AC =弧AD+弧AC
=> 弧ACB=弧CAD
=> 弦AB=弦CD
过点O作OF⊥AB于点F,OG⊥CD于点G,则
OF=OG
又 ⊿OGE、⊿OFE是直角三角形
故 ⊿OGE≌⊿OFE
=>∠OEG=∠OEF
即 OE平分∠AEC
完全手工作图,手工打字,很辛苦,