可去函数间断点可导吗?
问题描述：
可去函数间断点可导吗?
可去函数在间断点左右极限存在且相等,左右导数存在且相等.
书上关于单侧导数处说的：F（X）在X0可导的充要条件是F（X）在X0的左右导数存在且相等.那可去函数在间断点就应该可导.
书上又说F(X)在X0处可导F(X)在X0处一定连续.那可去函数在间断点就应该不可导了.
做题的时候我肯定会认为不连续则不可导.但是这两种说法是矛盾的,
答
左右导数的定义是：lim [f(x)-f(x0)]/(x-x0)x-->x0+或-你拿这个定义验算一下,马上就发现可去间断点的左右导数都是不存在的.我知道你所说的存在的是f '(x0+),f '(x0-),这两个不是左右导数,它们是导函数在x0处的左右...