设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值
问题描述:
设p是椭圆9x^2+25y^2=225上的一点,f1,f2为椭圆的两个焦点,试求绝对值pf1*绝对值pf2最小值和最大值
答
将椭圆化为标准方程:x^2/25+y^2/9=1
a^2=25
a=5
2a=10
|PF1|+|PF2|=2a=10
|PF2|=10-|PF1|
|PF1|*|PF2|=|PF1|*(10-|PF1|)
设|PF1|=x(x>=1且x