已知0＜x＜π4，sin（π4-x）=5/13，则cos2x/cos(π4+x)值为_．
问题描述：
已知0＜x＜
，sin（π 4
-x）=π 4
，则5 13
值为______． cos2x cos(
+x)π 4
答
因为sin（
-x）=π 4
，所以cos(5 13
−x)＝π 4
＝
1−sin2(
−x)π 4
，12 13
所以
=cos2x cos(
+x)π 4
＝2cos(cos2x−sin2x
(cosx−sinx)
2
2
−x)＝π 4
．24 13
故答案为：
24 13