如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），且当x≥12时，f（x）=log2（3x-1），那么函数f（x）在[-2，0]上的最大值与最小值之和为（ ） A.2 B.3 C.4 D.-1
问题描述：
如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（1+x）=f（-x），且当x≥
时，f（x）=log2（3x-1），那么函数f（x）在[-2，0]上的最大值与最小值之和为（ ）1 2
A. 2
B. 3
C. 4
D. -1
答
由题意可得f（1-x）=f（x），故函数f（x）的图象关于直线x=12对称，区间[-2，0]关于直线x=12的对称区间为[1，3]．再由当x≥12时，f（x）=log2（3x-1），可得函数f（x）在[1，3]上是增函数，故当x=1时，函数取得最小...