过抛物线x^2=2px的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于 A B 两点
问题描述：
过抛物线x^2=2px的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于 A B 两点
AB两点在X轴上的正射影分别是D,C,若梯形ABCD的面积是12根号2.则p=?
我做出来是根号下根号六阿
答
过焦点斜率为1的直线为 y=x-p/2交抛物线方程为 （x-p/2）²=2pxx²-3px+p²/4=0梯形ABCD的面积是12根号2=1/2|x1-x2|²=12√2(x1+x2)²-4x1x2=24√2(3p)²-p²=24√28p²=24√2p&sup...