若三角形的三边为4,6,8,三角形是钝角三角形吗?用余弦定理解答

问题描述:

若三角形的三边为4,6,8,三角形是钝角三角形吗?用余弦定理解答

根据最长的边对的角最大的原则,那么8对的角是最大的,设角为a,那么cos a=(16+36-64)/(2*4*6)=-1/4,则cos a小于0,有cos x的图像可知,当x小于90度大于0度时cos x大于0,x大于90度时cos x小于0,故a大于90度,因此三角形为钝角三角形.