设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
问题描述:
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
答
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.