设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
问题描述：
设A是可逆矩阵,证明（A*）^(-1)=(A^(-1))^*
答
AA*=A*A=|A|E（*为上角标表示伴随矩阵）有A*(A/|A|)=E所以(A*)^-1=A/|A|……（1）A^-1(A^-1)*=|A^-1|E（其中|A^-1|＝1/｜A｜）故A^-1(A^-1)*=E/|A|两边左乘A得(A^-1)*=A/|A|……（2）由（1）（2）式知(A*)^-1＝(A^-1...