矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值方阵为四阶的
问题描述：
矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值
方阵为四阶的
答
A秩为3,则,x为A特征值对角矩阵diag（x1,x2,x3,0）A^2+A=0（A+E）A=0r(A+E)+R(A)《4r（A+E）《1即r（A+E）=1A化为对角矩阵diag（x1,x2,x3,0）A+E=（x1+1.x2+1.x3+1.1）所以x1=x2=x3=-1,所以A特征值为-1.-1.-1.0...