A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于2A,求|A-E|
问题描述：
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于2A,求|A-E|
答
因为 A^2=2A
所以 A 的特征值只能是 2,0
又因为A是实对称矩阵, r(A)=2
所以 A 的特征值为 2,2,0
所以 A-E 的特征值为(λ-1): 1,1,-1
所以 |A-E| = 1*1*(-1) = -1.