怎样证明n阶实矩阵非退化则A乘以A的转置是正定矩阵

相关推荐

• 设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+（A的转置乘以A）.证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.
• 设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵.
• 设A为n阶实矩阵,证明若A非退化,则A'A是正定矩阵.
• 怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
• A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置
• A,B是n阶矩阵,A的模等于5,B等于-3E,则A的转置乘以B的模是
• 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂
• 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维向量,证明线性方程组ATAx=ATb有解.其中AT表示A的转置
• 设A为n阶非零方阵，A*是A的伴随矩阵，A′是A的转置矩阵，当A*=A′时，证明|A|≠0．
• 请问他这个答案,先证明的是充分性还是必要性,设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.1、若A、B是对称矩阵,则根据对称矩阵的定义,（AB）T=AB,（T是上标,以下相同）,而根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,所以AB=BA,即A和B可交换.2、若AB=BA,即A和B是可交换矩阵,根据转置矩阵的重要性质,（AB）T=（B）T（A）T,而B、A都是对称矩阵,(B)T=B,(A)T=A,（B）T（A）T=BA,故（AB）T=AB,故AB是对称矩阵.
• 怎样证明n阶实矩阵退化则A乘以A的转置是半正定矩阵
• 若A是正定矩阵,证明（A*）*也是正定矩阵若A是正定矩阵,证明 （A*）* 也是正定矩阵