已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关.
问题描述：
已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,3a2+2a3,a1-2a2+a3线性无关.
答
用定义设k1（a1+a2）+k2（3a2+2a3）+k3（a1-2a2+a3）=0重新分组：a1(k1+k3) + a2(k1+3k2-2k3) + a3(2k2+k3)=0因为a1,a2,a3线性无关,所以有方程组：k1+k3=0; k1+3k2-2k3=0; 2k2+k3=0.行列式：1 0 1 1 3 -20 2 1 不等...