对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________.
问题描述:
对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_____________.
n(n+1)/2 这个答案是怎么得的?
答
当n是奇数时,1+2+3+4+……+n=1+2+3+…+(n-1)/2+(n+1)/2++(n+3)/2…+(n-2)+(n-1)+n=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+[(n-1)/2+(n+3)/2]+(1+n)/2=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……...