已知k>1,三角形ABC的三边分别为a,b,c.满足b=2k,a+c=2乘以k的平方,ac=k的4次方—1.判定这个三角形的形状.
问题描述:
已知k>1,三角形ABC的三边分别为a,b,c.满足b=2k,a+c=2乘以k的平方,ac=k的4次方—1.判定这个三角形的形状.
答
解a+c=2乘以k的平方,ac=k的4次方—1
设a1,则a=k^2-1>0
则a^2+b^2=k^4-2k^2+1+4k^2=(k^2+1)^2=c^2
故三角形ABC是直角三角形
相关推荐
- 九年级数学上一元二次方程巩固练习,(最好有解题过程)1.解下列方程一元二次,利用配方变形正确的是( )A.x2+8x+9=0→(x+4)2=-7 B.x2-1/2x-1=0→(x+1/2)2=5/4C.3x2-6x+1=0→(x-1)2=2/3 D.4y2-4√3+3=0→(2y+√3)2=8√3y2.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(b≠0)满足(b/2)2=ac,则方程两根之比为( )A.1:1 B.-1:1 C.1:2 D.1:43.关于x的方程2x2-8x-p=0有一个根是正数,一个根是负数,则p的值是()A.0 B.大于0 C.大于-8 D.-44.若x1,x2是方程2x2+5x+1=0的两个实根,则(x1-x2)2=( )A.21 B.17 C.21/4 D.17/45.已知关于x的方程x2-2kx-2=0的两根的平方和是8,则k的值是( )A.1 B.±1 C.±2 D.±√3
- 勾股定理应用题已知△ABC中,三边长分别是a,b,c,k是大于1的整数,b=2k,a+c=2k^2,ac=k^4-1,你能判断这个三角形的形状吗?为什么?
- 1.一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k的值为______2.已知点B坐标为(2,0),点A在y轴正半轴上且AB=4,若点C在y轴上,并使三角形ABC为等腰三角形,则点C坐标为______(PS答案有四个,是坐标轴上哪里四个?)3.二次方程2mx^2-2x-3m-2=0一根大于1,另一根小于1.则m的取值范围是______4.P为三角形ABC内一点,已知S三角形PBC=S三角形PAC=S三角形PAB,则P是三角形ABC的______A.内心B.外心C.重心D.垂心5.关于x的方程m^2x+m(1-x)-2(1+x)=0,m为常数,下列说法中正确的是______A.m不能为零,否则方程无解B.无论m为何值,方程总有唯一解C.当m为某一正数时,方程有无数多解D.当m为某一负数时,方程有无数多解PS希望会的人给我解题思路,不要光答案噢.可以不全回答.回答﹎冻结dē爱的问题。如果你(您)的思路我看得懂并能做到正确答案,那就可以……(好像废话。)你说说看呗。回答:你知不道我知道-
- 3天内麻烦求解决初三(九上)数学题(²看不清为平方的意思)无图请谅解!这么作实属无奈!能给的分值不多,若是有帮忙的,不甚感激.1.已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的一员二次方程x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0的两实数根,第三边BC的长为5.问:(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的三角形?(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△ABC的周长2.若准备再高度为2.8米的墙上开凿一个矩形窗户,现用9.5米长的铝合金条制成如图所示的窗框,问:窗户的宽和高各是多少时,其透光面积为3m²(铝合金的宽度忽略不计)?3.如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,根号3)为圆心,以2根号3长为半径作圆M,交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,连接AM并延长交圆M于P点,连接PC交X轴于E(1)求出CP所在直线的解析式(2)连接AC,求△ACP的面积.4.如图,已知AD=30,点B,C是AD上的三等分点,分别以AB,BC,CD为直径作圆,圆心分别为E,F,G.AP切圆G于点P,交圆F于M,N
- 深圳初二数学填空和选择.填空 1.在三角形ABC中,若a的平方加b的平方等于25,a的平方减b的平方等于7,又c等于5,则最大的边上的高是( ) 2.如果一次函数y=0.5x+3,与y=kx-1的图像互相平行,则k的值是( ) 3.利用加减消元法解方程的时,在所解的两个方程中,某个未知数的系数互为相反数时,可以直接( ),消去这个未知数;如果某个未知数系数相等,可以直接( ),消去这个未知数;如果某未知系数绝对值不相等,则选出一组系数,求出它们的( ),然后按原方程组变形,使新方程的这组系数的( ),再加减消元.4.已知代数式ax+by,当x=5,y=2时.它的值为7;当x=8,y=5时,它的值为4,则a=() b=().1.若一个多边形的各角都相等,且一个内角与它相邻外角的差是108°,则这个多边形是 ( ) A.十边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形 2.一个n边形的各内角都相等,且它的一个外角不大于40°,则( ) A.n=9 B.n=-9 C.n>9 D.n大于或等于9 3.若直线4x
- 请问几道一次函数的数学题1.已知函数y=(2m-1)x(m²-3)(m²-3是x的m²-3次方),是正比例函数,且y随x的增大而减小,则m的值为______.2.直线y=kx+b经过点(-2,-1)和y轴正半轴上的点B,如果△ABO(O为坐标原点)的面积为2,则b的值为______.3.将一次函数y=-2x+1的图象平移,使它们经过点(-2,1),则平移后的直线的表达式为______.4.已知一次函数y=(m-3)x+2m+4的图象过直线y=-三分之一x+4与y轴的焦点M,则此一次函数的关系式是______.5.若直线y=3x+m与两坐标轴所围成的三角形面积是6个面积单位,则m的值是()A.6 B.-6 C.正负6 D.正负36.已知一次函数y=kx+b(k≠0)与函数y=二分之一x+1的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,求这个函数的表达式.7.把直线y=2x-1沿x轴向右平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,则平移后的直线表达式为______.
- 1.已知一扇形的圆心角是60°,所在圆的半径为10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积.2.化简:(1+sin x+cos x+2sin xcos x)/(1+sin x+cos x)3.若sin x+cos x=1,则sin x的n次方+cos x的n次方(n∈正整数)的值为()A.1 B.-1 C.±1 D 不能确定4.已知sin(3π-α)=√2*cos(3π/2+β)和√3cos(-α)=-√2cos(π+β),且0<α<π,求sinα若A、B为锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限?5.已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是()A.若α,β都是第一象限角,则cosα>cosβB.若α,β都是第二象限角,则tanα>tanβC.若α,β都是第三象限角,则cosα>cosβD.若α,β都是第四象限角,则tanα>tanβ6.(1)函数f(x)=sin x+|sin x|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同的交点,求k的
- 初二数学难题 二元二次方程组(组题) 高手进!1.设a、b、c分别是一个三角形的三条边长,且关于x、y的方程组:{x^2-ax-y+b^2+ac=0{ax-y+bc=0只有一个解,试判断这个三角形的形状.2.已知关于x、y的方程组组:{x^2-y+k=0①{(x-y)^2-2x+2y+1=0②有两个不相同的实数解.(1).求实数k的取值范围(2).若{x=x1{y=y1和{x=x2{y=y2是方程组得两个不相同的实数解,是否存在实数k,使得y1*y2-x1/x2-x2/x1的值等于2?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.3.某公司要改制成股份公司,职工投资总额需达a万元,计划由公司职工平均投资入股,如果职工中有4人愿意每人投资10万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资0.5万元;如果职工中有6人愿意每人投资12万元,那么剩下的职工平均每人可以少投资1万元.如果职工中有10人不参加投资入股,那么剩下的职工平均每人需投资多少万元?要过程,全部答对方可给分.
- 五道.厉害的帮帮忙,1.设a,b是方程2x^2-3x-1=0的两根,不解方程,求下列各式的值:1/a+1/b a^3+b^3 a^4+b^4+a^3*b+b^3*a a-b的绝对值 (第三个是a立方*b)2.已知a≠b,且a^2-3a=1,b^2-3b=1,求1/(a^2 -1) +1/(b^2 -1)3.设关于X的方程x^2+(2k+1)x+k^2 -2=0的两实数根的平方和是11,求k的值4.已知关于方程2x^2+3x+5m=0的两个实根都小于1,求m的取值范围5.设△ABC的三边为a,b,c,方程4x^2+4根号a*x+2b-c=0有两个相等的实数根且a,b,c满足3a-2c=b.求证三角形ABC是等边三角形
- 已知:k>1,b=2k,a+c=2k2,ac=k4-1,则以a、b、c为边的三角形( )A. 一定是等边三角形B. 一定是等腰三角形C. 一定是直角三角形D. 形状无法确定
- 飞机、轮船运动时受到的阻力并不恒定,当速度很大时,阻力和速度的平方成正比,这时如要把飞机、轮船的最大速度增大到原来的2倍,发动机的输出功率要增大到原来的( ) A.2倍 B.4
- 形容下面这些人 要是3个字的词语