已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0， （1）若直线l过点A（1，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程； （2）已知圆M过圆C的圆心，且与（1）中直线l相切，若圆M的圆心在直线y=x+1上，求圆M的方程．
问题描述：
已知圆C：x2+y2+2x-4y-4=0，
（1）若直线l过点A（1，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线的方程；
（2）已知圆M过圆C的圆心，且与（1）中直线l相切，若圆M的圆心在直线y=x+1上，求圆M的方程．
答
（1）C：（x+1）2+（y-2）2=9直线x=1截圆得弦长为2
，故l的斜率存在．
5
设l：y=k（x-1）半径为3，弦长为2，圆心C到l的距离为2
，
2
＝2|2k+2|
1+k2
，∴k=1，∴l：y=x-1．
2
（2）设M（a，a+1），∵r＝
＝|a−(a+1)−1|
2
，∴圆M：（x-a）2+（y-a-1）2=2，
2
又过C（-1，2）∴（-1-a）2+（1-a）2=2，∴a=0，
故圆M的方程为：x2+（y-1）2=2．