大一数列极限问题,拜托写下过程
问题描述：
大一数列极限问题,拜托写下过程
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(n+n)在n趋于正无穷时的极限
答
用定积分做
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(n+n)
=1/[1+(1/n)]+1/[1+(2/n)]+1/[1+(3/n)]+.+1/[1+(n/n)]
=∫1/(1+x)dx=ln2第二步等价吗？谢了等的，用定积分的定义自下而上推一下就清楚了把0到1分成n等份，取小区间的右端点即得抱歉，我没说明白。第一个等号后的值不用再乘1/n吗是我输漏了，应该有的，应该是1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+......+1/(n+n)={1/[1+(1/n)]+1/[1+(2/n)]+1/[1+(3/n)]+......+1/[1+(n/n)]}*(1/n)=∫1/(1+x)dx=ln2