高数极限定义证明问题大一刚学高数,在用定义证明有极限的数列时,有没有固定的格式?ε是不是一定大于0的?然后才有根据题目假设ε小于大于某个数之类的?如果开方的话，n的取值时两段区间，那么N该是什么呢

• 首先同济版教科书上有例题33页的例题3就很好，但是高数极限的证明很灵活需要因地制宜的改变构造，其实前几章只需要领会极限思想即可，考试不可能考这种基础问题，前几章节重在引导作用。

• 其次ε为任意正数。

• 是的。

数列极限定义：任意ε＞0,存在N＞0,当n＞N时,|an-a|＜ε
所以ε一定大于0,它可以任意小；
碰到n的平方大于ε+某些数,那该如何将平方降下来?
开方即可