已知△ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求△ABC的外接圆的方程
问题描述:
已知△ABC顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求△ABC的外接圆的方程
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答
设外接圆圆心O(x,y)
由于半径相同
故OA=OB=OC
即√x²+y²=√(x-1)²+(y-1)²=√(x-4)²+(y-2)²
得x=4,y=-3,此时半径r=5
故外接圆方程为(x-4)²+(y+3)²=25