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设函数f（x）=x2+x+1/2的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域*有_个整数．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 23:38:52
问题描述：

设函数f（x）=x2+x+

1
2
的定义域是{n，n+1}（n是自然数），那么在f（x）的值域*有______个整数．

答

当n≥1时，f（x）在[n，n+1]上是单调递增的，
f（n+1）-f（n）=（n+1）2+（n+1）+

1
2
-n2-n-
1
2
=2n+2，故f（x）的值域中的整数个数是2n+2，
n=0时，值域为[f（0），f（1）]=[
1
2
，
5
2
]，有1，2两个整数．
故答案为：2n+2

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