设n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么 # _ #^^^^^^^设方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么

问题描述:

设n阶方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么 # _ #^^^^^^^
设方阵A满足A^2-2A-3E=0,则A的逆矩阵等于什么

因为 A^2-2A-3E=0
所以 A(A-2E) = 3E
所以 A^-1 = (1/3)(A-2E)