求极限 x趋于无穷大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
问题描述:
求极限 x趋于无穷大 lim[x-x^2ln(1/x+1)]
lim[x-x^2ln(1/x+1)] 我这样做的 x趋于无穷大 ln(1/x+1)等价于1/x 原式等于lim[x-x^21/x]=0 为什么不对啊
答
错在等价无穷小代换.这是一个不可以无穷小等价代换的反例,原因是有加减运算,使得高价的无穷小被忽略了.没有办法,我们的老师太热衷于等价无穷小教学,类似的误导性计算,在学生中极为普遍.多数学生,被过分渲染的等价无...