对y的导数与dy/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1/y,但是dy/dx=y'/y

问题描述:

对y的导数与dy/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1/y,但是dy/dx=y'/y
请以这条题目为例讲具体一点…谢谢啦!

lny看做以y为自变量的函数对y的导数就是1/y
lny=lny(x)则是以y为中间变量x为自变量的复合函数,所以它对x的导数等于lny对y的导数1/y乘以y对x的导数y'(x),即d(lny)/dx=y'/y