已知sina+cosa=1/5,0
问题描述：
已知sina+cosa=1/5,0
数学人气：147 ℃时间：2020-03-18 10:04:38
优质解答
sina+cosa=1/5
两边同时平方得：
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/25
1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=-24/25
sinacosa=-12/25
(cosa-sina)²
=sin²a-2sinacosa+cos²a
=1-2sinacosa
=1-(-24/25)
=1+24/25
=49/25
故cosa-sina=±7/5
因为sinacosa=-12/25＜0
0＜a＜π
所以cosa＜0,sina＞0
故cosa-sina
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答
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sinacosa=-12/25
(cosa-sina)²
=sin²a-2sinacosa+cos²a
=1-2sinacosa
=1-(-24/25)
=1+24/25
=49/25
故cosa-sina=±7/5
因为sinacosa=-12/25＜0
0＜a＜π
所以cosa＜0,sina＞0
故cosa-sina