二项式(x−1/x)9展开式中的常数项为_.

问题描述:

二项式(x−

1
x
)9展开式中的常数项为______.

设展开式中第r+1项是常数项,
即Tr+1=

C r9
x9−r(−
1
x
)
r
=
C r9
x9−
3
2
r
(−1)r
为常数,
9−
3
2
r=0

解得r=6,
因此Tr+1=84.
故答案为84