已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明你的结论
问题描述：
已知等差数列{an},a1=a,公差d=1.若bn=an^2-a(n+1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列.并证明你的结论
答
a=1,是等差数列,否则,不是.过程？an=a+(n-1),bn=a^2+2a(n-1)+(n-1)^2-a(n+1)^2=a^2+2a(n-1)+(1-a)(n-1)^2,若a=1，bn=a^2+2a(n-1),此时bn-bn-1 =2a(常数)，等差数列；否则bn-bn-1 =2a+(1-a)(2n-3) 非常数，实际上与n有关，不是等差数列。an=a+(n-1),？它们怎么相等？ an 表示等差数列{an}的通项，没有数学打字软件，只能这样打，见你原文也是如此。