若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 (  ) A.x2=12y B.y2=12x C.x2=4y D.x2=6y

问题描述:

若点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,则点P的轨迹方程为 (  )
A. x2=12y
B. y2=12x
C. x2=4y
D. x2=6y

∵点P到直线y=-1的距离比它到点(0,3)的距离小2,
∴点P到直线y=-3的距离和它到点(0,3)的距离相等,
故点P的轨迹是以点(0,3)为焦点,以直线y=-3为准线的抛物线,
即p=6,则点P的轨迹方程为 x2=12y,
故选A.