一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和B（0,2√3,）,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
问题描述：
一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴分别交于点A（6,0）和B（0,2√3,）,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
（1）试确定这个一次函数的解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形.不需计算过程,直接写出点P的坐标.
点P有4个。
答
1).0=K*6+b,
2√3=b,k=-√3/3.
y=-√3/3x+2√3.
2).直线AB的中点坐标为:X=(6+0)/2=3,Y=(0+2√3)/2=√3.
直线AB方程为:y=-√3/3x+2√3.则与X轴的夹角为150度,
所以,角OAB=180-150=30度,
则直线CD与X轴的夹角为60度,直线CD的斜率为K=√3.
而点(3,√3)在直线CD上,则直线CD的方程为:√3X-Y-2√3=0.
则点C的坐标为:(2,0).
3).是有4个点,
因为角OAB=30度,那么角PBA=30度,可得PA=PB,则角APB=180-2*30=120度,
直线PB的斜率为K=-√3.而点B在直线PB上,则有
Y=-√3X+2√3.
当Y=0时,X=2.
即OP1=2,点P1坐标为(2,0),
点P2坐标为(-4√3+6,0),
P3(4√3+6,0)
P4(-6,0).