已知:如图,在△ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,AD,BE相交于点F.求证:△AEF∽△ADC

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• （1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB，AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O．①如图1，求证：△ABE≌△ADC；②探究：如图1，∠BOC=______；如图2，∠BOC=______；如图3，∠BOC=______；（2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O．①猜想：如图4，∠BOC=360÷n（用含n的式子表示）；②根据图4证明你的猜想．
• 如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．
• 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：BD=BF； （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
• 如图，已知，在空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点． （1）求证：平面CDE⊥平面ABC； （2）若AB=DC=3，BC=5，BD=4，求几何体ABCD的体积； （3）若G为△ADC的重心，试在线段AB上找一点F，使
• 如图在三角形abc中ad,be分别为bc,ac的高,ad,be交于f(1)求证三角形aef相似三角形adc（2）
• 如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，直线ED交BC的延长线于F． （1）求证：BC=FC； （2）若AD：AE=2：1，求cot∠F的值．
• 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G． （1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB； （2）
• 如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F． （1）设BP=x，请写出用x表示S△PEF的表达式； （2）P在BC的什么位置时，S△PEF取得最大值？
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