矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足. ①求△ABM的面积; ②求DE的长; ③求△ADE的面积.

问题描述:

矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.

①求△ABM的面积;
②求DE的长;
③求△ADE的面积.

①∵M是BC的中点,BC=6,∴MB=3,∵AB=4,∴△ABM的面积=12×AB×BM=12×4×3=6;②∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,AD∥BC,∴∠DAE=∠AMB,∵DE⊥AM,∴∠DEA=90°,∴△ADE∽△MAB,∵AB=4,BM=3,∴AM=5,∴AE...