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已知向量OA，OB，O，A，B三点不共线，如果M是线段AB的中点，求证：OM＝1/2(OA+OB)．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:22:29
问题描述：

已知向量

OA
，
OB
，O，A，B三点不共线，如果M是线段AB的中点，求证：
OM
＝
1
2
(
OA
+
OB
)．

答

证明：以OA，OB为邻边作平行四边形OANB，连接ON，则ON过点M，
由向量加法的平行四边形法则，我们知道

ON
＝
OA
+
OB
，
又∵平行四边形的两条对角线互相平分，
∴
OM
＝
1
2
ON
＝
1
2
(
OA
+
OB
)，

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