已知函数f(x)=-x2+kx在[2,4]上是单调减函数,则实数k的取值范围是k≤4k≤4.

问题描述:

已知函数f(x)=-x2+kx在[2,4]上是单调减函数,则实数k的取值范围是k≤4k≤4.

由已知可知函数的对称轴为:x=

k
2
,因为函数f(x)=-x2+kx在[2,4]上是单调减函数,由二次函数图象性质的:
k
2
≤2,即k≤4.
故答案为:k≤4.