求三角函数的反三角函数
问题描述：
求三角函数的反三角函数
求三角函数的反函数 函数y=cosx,x属于[0,2π]的反函数是_____________ 最好能告诉我为什么要这样做?
答
考虑方法1、当x属于[0,π]时,求出反函数.（其原因是和函数的单调性有关系,如果没学,你只要清楚y的取值在-1和1之间,定义域指的是[0,π]就可以了）2、当x属于[π,2π]时,求出反函数（此时求反函数要考虑定义域的问题了...谢谢。那要是y=sinx, x属于[0,2π]的反函数是的呢？？这样的题，你可以这么想。如果告诉我值域，求定义域，然后再反推y=sinx, x属于[0,2π]的反函数我认为是分三段，[0,π/2] [π/2,3/2π] [3/2π,2π]如果不想混，求准确，不怕麻烦的话，建议你分四段[0,π/2] [π/2,π] [π,3/2π] [3/2π,2π]这样虽然步骤多一点，但肯定不会出现错误举个例子当x属于[π/2,π] 时sinπ/2=1，sinπ=0但是当我告诉你y=1时，我首先想到的是x=π/2，但当告诉你y=0时，我首先想到的是x=0，这和π差多少，一下子也能知道了，你将区间的两个数带进去，比较一下，就能明白，因此，在这个去区间的反函数应该是x=π-arcsiny