函数y=log1/2(x2−5x+6)的单调增区间为_.
问题描述:
函数y=log
(x2−5x+6)的单调增区间为______. 1 2
答
令 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3),则y=log
t,根据复合函数的同增异减的原则可得,1 2
y=log
(x2−5x+6)的单调增区间,即函数 t=x2-5x+6=(x-2)(x-3)>0时的减区间.1 2
由x2-5x+6>0可得x<2 或 x>3.故函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞).
而由函数t的图象可得函数 t=x2-5x+6>0时的减区间为 (-∞,2),t=x2-5x+6>0时的增区间为(3,+∞).
故答案为 (-∞,2).