设x、y为实数,若4x^2+y^2-2xy=1,则2x+y的最大值是
问题描述：
设x、y为实数,若4x^2+y^2-2xy=1,则2x+y的最大值是
答
设2x+y＝k,这是一直线方程,直线与4x^2+y^2-2xy=1相切时,有最大值
把直线方程代入曲线方程得：
4x^2+(k-2x)^2-2x(k-2x)=1
4x^2+k^2-4kx+4x^2-2kx+4x^2=1
整理得
12x^2-6kx+k^2-1=0
△＝36k^2-4*12*(k^2-1)=0
12k^2=48
k=±2
可见2x+y最大值是2