近世代数的一道题目
问题描述：
近世代数的一道题目
|1 1 1 1 |
|-12 5 x |
|1 4 25x²|=0
|-18 125 x³|
求方程的解
希望知道怎么解的朋友能给出一点解答过程以供参考.非常感谢.
我有答案就是没有过程，答案是，-1,2,5
答
|1 1 1 1 |
|-1 2 5 x |
|1 4 25 x2|=0
|-1 8 125 x3|
|0 0 0 1 |
|-1-x 2-x 5-x x |
|1-x2 4-x2 25-x2 x2|=0
|-1-x3 8-x3 125-x3 x3|
|0 0 0 1 |
|1 1 1 x |
|-1+x 2+x 5+x x2|(-1-x)(2-x)(5-x)=0
| 1-x+x2 4+2x+x2 25+5x+x2 x3|
|0 0 0 1 |
|1 0 0 x |
|-1+x 3 6 x2|(-1-x)(2-x)(5-x)=0
| 1-x+x2 3+3x 25+6x x3|
|0 0 0 1 |
|1 0 0 x |
|-1+x 3 0 x2|(-1-x)(2-x)(5-x)=0
| 1-x+x2 3+3x 18 x3|
3*18*(-1-x)(2-x)(5-x)=0