数学设数列{an}的前n项和为Sn=3an-(3的n+1次方) (1)证明{A(n+1)减去三分之二的an}为等比数列 (2)证明

问题描述:

数学设数列{an}的前n项和为Sn=3an-(3的n+1次方) (1)证明{A(n+1)减去三分之二的an}为等比数列 (2)证明
设数列{an}的前n项和为Sn=3an-(3的n+1次方)
(1)证明{A(n+1)减去三分之二的an}为等比数列
(2)证明数列{an}的通项公式

由Sn=3an-(3的n+1次方)
Sn-1=3a(n-1)-(3的n次方)
相减
an=3an-(3的n+1次方)-3a(n-1)-(3的n次方) 整理得
[A(n+1)-2An/3]= 2[An-2A(n-1)/3],为等比数列