函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
问题描述：
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
答
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A
x=-2
y=loga1-1=0-1=-1
所以
-2m-n+1=0
2m+n=1 m,n>0
1/m+1/n
=(2m+n)/m+(2m+n)/n
=2+n/m+2m/n+1
=3+ n/m+2m/n
>=3+2√n/m*2m/n
=3+2√2
所以
最小值=3+2√2