在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BD,AE垂直CE,且AD=AE ,BD和CE交与点O,请说明OB=OC的理由.
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BD,AE垂直CE,且AD=AE ,BD和CE交与点O,请说明OB=OC的理由.
八上课时导航,数学浙教版,B本16页.
答
如图所示,可以用直角三角形的HL证明全等,条件是∠ADB=∠AEC=90°,斜边AB=AC,直角边AD=AE,所以△ADB全等于△AEC,所以∠ABD=∠ACE,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,即∠OBC=∠OCB,所以OB=OC