如图，已知∠MON=50°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是_．
问题描述：
如图，已知∠MON=50°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是______．
答
如图，分别作P关于OM、ON的对称点P1、P2，然后连接两个对称点即可得到A、B两点，
∴△PAB即为所求的三角形，
根据对称性知道：
∠APO=∠AP1O，∠BPO=∠BP2O，
还根据对称性知道：∠P1OP2=2∠MON，OP1=OP2，
而∠MON=50°，
∴∠P1OP2=100°，
∴∠AP1O=∠BP2O=40°，
∴∠APB=2×40°=80°．
故答案为：80°．