已知2+√3是关于x的方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求：(1)tanθ+cotθ;(2)sinθcosθ的值
问题描述：
已知2+√3是关于x的方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求：(1)tanθ+cotθ;(2)sinθcosθ的值
答
x1x2=1
x1=2+√3
所以x2=2-√3
则tanθ+cotθ=x1+x2=4
tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=4
(sin²θ+cos²θ)/sinθcosθ=4
1/sinθcosθ=4
sinθcosθ=1/4