若⊿ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试回⊿ABC的三边有何关系?
问题描述：
若⊿ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试回⊿ABC的三边有何关系?
答
a²+b²+c²=ab+bc+ca2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ca)(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0a-b=0,b-c=0,a-c=0a=b=c等边...