已知:如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径是( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm
问题描述:
已知:如图⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=7cm,AB=5cm,PO=10cm,则⊙O的半径是( )
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
答
延长PO交圆于D,
∵PA=7cm,AB=5cm,
∴PB=12cm;
设圆的半径是x,
∵PA•PB=PC•PD,
∴(10-x)(10+x)=84,
∴x=4.
故选A.