在△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为(  ) A.49π3 B.16π C.47π3 D.15π

问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,AB=8,BC=5,则△ABC外接圆的面积为(  )
A.

49π
3

B. 16π
C.
47π
3

D. 15π

∵△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,∴A+C=2B,∴A+B+C=3B=180°,解得B=60°,∵AB=8,BC=5,∴AC2=82+52-2×8×5×cos60°=49,∴AC=7,∴△ABC外接圆半径R=12×7sin60°=733,∴△ABC外接圆面积S=π•(733)2=...