在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（ ）A. 49π3B. 16πC. 47π3D. 15π
问题描述：
在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB=8，BC=5，则△ABC外接圆的面积为（ ）
A.
49π 3
B. 16π
C.
47π 3
D. 15π
答
∵△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，∴A+C=2B，∴A+B+C=3B=180°，解得B=60°，∵AB=8，BC=5，∴AC2=82+52-2×8×5×cos60°=49，∴AC=7，∴△ABC外接圆半径R=12×7sin60°=733，∴△ABC外接圆面积S=π•(733)2=...
答案解析：由题设条件，先求出角B，再由余弦定理求出AC，然后利用正弦定理求出∴△ABC外接圆半径，由此能求出△ABC外接圆面积．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查三角形外接圆面积的求法，是中档题，解题时要注意等差数列、正弦定理、余弦定理等知识点的合理运用．