将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是_cm2.

问题描述:

将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后,得到△AB′C′,则图中阴影部分的面积是______cm2

∵等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,
∵∠CAC′=15°,
∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=45°-15°=30°,AC′=AC=5,
∴阴影部分的面积=

1
2
×5×tan30°×5=
25
3
6